Redução ao Absurdo

Uma das coisas que aprendi com gosto na minhas aulas de Análise Infinitésimal, foi a arte de provar proposições e derivar teses. De entre estas, havia as provas por corolários, as provas por indução matemática e das que mais gostava eram as provas por redução ao absurdo. Afinal, em que é que isto consistia? Usando termos correctos de matemática a demonstração leva que para uma proposição p=>q é provar que seu valor lógico é verdadeiro. Como a proposição ¬q=>¬p é equivalente à primeira, então provando esta, a outra também está provada. A hipótese "p" não só contém a condição explicitada, mas também toda a teoria anterior à tese. Por isso, quando chegamos a um "absurdo", estamos chegando à negação da tese.
Ora estas deduções já vêm da Grécia antiga, onde antigos filósofos teriam pensamentos sobre estas formas matemáticas para desenvolver teorias à sua volta, crescendo nesta altura o conceito de noção por absurdo.
Da parte dos sofistas tais métodos serviam para demonstrar, ironicamente, a falsidade das proposições de um adversário. Estabeleceram-se, assim, na escolástica, dois métodos contestatórios: a probatio per absurdum (prova pelo absurdo) e a reductio ad absurdum (redução ao absurdo). No primeiro se pretendia provar a verdade de uma proposição pela falsidade evidente de sua contraditória (por exemplo o Teorema de Pitágoras); no segundo caso ocorria uma inversão do significado inicial de uma proposição, provando-se a sua falsidade pelo exagero de suas conseqüências até o ridículo (por exemplo a Teoria dos Limites, na matemática). A reductio ad absurdum constituía-se, pois, num método irônico de ridicularizar uma doutrina adversária. Através do uso escolástico o absurdo identificou-se na Antiguidade com o conceito de falso.

Assim, para provar a minha proposição de vida, a seguinte, "Vivo sou feliz", temos o seguinte raciocínio:
Por absurdo, consideremos a afirmação 'Vivo não sou feliz'.
A felicidade é algo flutuante e que acontece entre momentos, não sendo um corolário da matemática da vida. É sim, algo consequente. Algo derivável de outro estado e que implica a passagem para outro estado. Portanto, sendo a felicidade um resultado de uma função diferenciável, como função unívoca, não temos de provar nada.

Aqui o objecto de análise é o facto 'Viver'. Ora como já disse antes, em "... Elementos da Vida." a vida são os três A's. A de Alegria, de Amizade, de Amor. Como proposição temos que "Qualquer equação que contemple um dos 3 A's como factor da mesma, esta equação resume-se num e só num contradomínio. E este contradomínio é constituído por 1 elemento, a felicidade." (*) Isto quer dizer que, em qualquer equação, se tivermos qualquer que seja 'A' um factor da mesma, o resultado da equação será sempre a felicidade.
Logo na nossa afirmação, "Vivo não sou feliz", e sendo o "não sou feliz" consequência de "Vivo", e como na minha tese temos que Viver são os 3 A's, de acordo com a nossa proposição, qualquer que seja 'A', resulta no termo felicidade, logo concluí-se por redução ao absurdo que "Vivo não sou feliz", é uma falsidade.

(*) Esta proposição é uma tese minha. Algo que poderia ser provável. Estou aberto a outras provas para concluir a veracidade desta proposição.